Bon, à froid la batterie affiche 9v
J'ai redémarré avec des câbles la moto puis j'ai remis le voltmètre pour vérifier que la tension de charge était à 14v et ne les dépassée pas.
Du coup, j'ai laissé tourné 1/2 heure et j'ai coupé.
Tension de la batterie 12.5v.
Pas d'hésitation, je l'ai ramené à la boutique qui me l'a vendu pour la changer.
Pour la petite blague, la réponse du vendeur : vous me là laissez, je l'envoie chez le fournisseur pour savoir s'il vous la change...
Et moi, je rentre en bus en vous laissant la moto devant ???
Donc, j'ai du faire le mec pas content pour repartir avec une batterie neuve et chargée.
Voilà, si jamais ça redéconne faudra chercher ce qui me décharge la batterie mais à priori, vu que je n'ai ni poignée chauffante, ni prise ou autres sources de consommation, je reste sur l'idée que c'était la batterie qui était défectueuse

.
Merci en tout cas